Расчет проводится для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики или проверки параметров оборудования.
Введем ряд допущений, упрощающих расчет и не вносящих существенных погрешностей:
- 1. Линейность всех элементов схемы;
- 2. Приближенный учёт нагрузок;
- 3. Симметричность всех элементов за исключением мест короткого замыкания;
- 4. Пренебрежение активными сопротивлениями, если X/R>3;
- 5. Токи намагничивания трансформаторов не учитываются;
Погрешность расчетов при данных допущениях не превышает 2ч5%.
Расчет токов короткого замыкания упрощается при использовании схемы замещения. Расчет токов КЗ проводим в именованных единицах.
Расчетные точки короткого замыкания:
К1…К5 - на шинах ТП.
Рисунок 6.1. Схема замещения 10 кВ
Параметры системы:
где U cp - среднее напряжение, кВ;
I кз - ток короткого замыкания на шинах РП-9.
ЭДС системы:
Параметры кабельной линии:
R КЛ = r 0 l, (6.3)
X КЛ = x 0 l, (6.4)
R w3 = 0,208 1,95 = 0,4056 Ом
X w3 = 0,079 1,95 = 0,154 Ом
Параметры линий приведены в таблице 6.1
Таблица 6.1. Параметры линий
|
х 0 , Ом/км |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч150 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч150 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч120 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч150 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч95 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч150 |
|||||||
|
АПвП-10-3Ч150 |
Расчёт токов КЗ выполняется для напряжения той стороны, к которой приводятся сопротивления схемы.
где - полное суммарное эквивалентное сопротивление от источника питания до расчётной точки КЗ, Ом.
Установившееся значение тока при двухфазном КЗ определяется по значению тока трёхфазного КЗ:
Ударный ток:
где к уд - ударный коэффициент.
Расчёт токов КЗ производим без учёта подпитки со стороны нагрузки.
Расчет токов КЗ сведен в таблицу Л1 ПРИЛОЖЕНИЕ Л
6.2 Расчет токов короткого замыкания 0,4 кВ
Расчет токов КЗ выполняется с целью проверки коммутационной аппаратуры на динамическую стойкость, чувствительность и селективность действия защит. Пример расчета приведем для ТП №1 для дома №1 по улице Железнодорожная.
Рисунок 6.2. Исходная схема для расчета токов короткого замыкания
Рисунок 6.3. Схема замещения
Найдем параметры схемы замещения.
Система С:;
Трансформатор: S н.тр =1000 кВА; U к =5,5%; ДР к =10,2 кВт.
Индуктивное сопротивление системы:
где I КЗ - ток КЗ на шинах ВН КТП.
Сопротивления трансформатора:
Сопротивления линий:
R W = 0,13·80=10,4 мОм;
X W = 0,077·80=6,16 мОм;
Сопротивления автоматических выключателей:
R QF1 =0,74 мОм; X QF1 =0,55 мОм;
R QF2 =1,8 мОм; X QF2 =0,86 мОм.
Переходные сопротивления неподвижных контактных соединений:
R к1 =0,6 мОм;
R к2 =0,75 мОм.
Сопротивление дуги:
где - падение напряжения на дуге, кВ;
Максимальный ток КЗ, А. из таблицы 7.3
где - напряженность в стволе дуги, при
Длина дуги.
где; - суммарные индуктивное и активное сопротивления прямой последовательности до точки КЗ со стороны системы.
Минимальный ток КЗ определяется по выражению:
Ударный ток определяется по выражению:
где - ударный коэффициент.
где - частота сети, .
Для точки К1:
X УК1 = 1,19+ 8,65 + 0,55 = 10,39 мОм;
R УК1 = 1,632 + 0,74+0,6 = 2,97 мОм;
Расстояние между фазами проводника а для ТП с трансформаторами на 1000 кВА составляет 60 мм, т.к. а > 50 мм, то L Д = а = 60 мм.
Найдем ударный ток:
Для точки К2:
X УК2 = 10,39 + 0,86 + 6,16 = 17,41 мОм;
R УК2 = 2,97 + 1,8 + 10,4 +0,675 = 15,845 мОм;
Расстояние между фазами проводника а составляет 2,8 мм, т.к. а < 5 мм, то L Д = 4а = 11,2 мм.
Найдем ударный ток:
Токи однофазного КЗ в сетях с напряжением до 1кВ, как правило, являются минимальными. По их величине проверяется чувствительность защитной аппаратуры.
Действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ определяется по формуле:
где - полное сопротивление питающей системы, трансформатора, а также переходных контактов точки однофазного КЗ;
Полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ.
где, - соответственно индуктивные и активные сопротивления прямой и обратной последовательности силового трансформатора;
Соответственно индуктивное и активное сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора.
где - удельное сопротивление петли фаза-нуль элемента;
Длина элемента.
Значение тока однофазного КЗ в точке К2:
Z П = 0,36·80=28,8 мОм;
7. Выбор и проверка коммутационной и защитной аппаратуры
7 .1 Выбор выключателей нагрузки
Выключатели выбираются по номинальному значению тока и напряжения, роду установки и условиям работы, конструктивному исполнению и отключающим способностям.
Выбор выключателей производится:
по напряжению
U ном? U сети, ном, (7.1)
Где U ном - номинальное напряжение выключателя, кВ;
U сети, ном - номинальное напряжение сети, кВ.
2) по длительному току
I ном? I раб, max , (7.2)
где I ном - номинальный ток выключателя, А
I раб, max - максимальный рабочий ток, А
3) по отключающей способности:
где i a,r - апериодическая составляющая тока КЗ, составляющая времени до момента расхождения контактов выключателя;
i a,норм - номинальный апериодический ток отключения выключателя;
Допускается выполнение условия:
где в норм - нормативное процентное содержание апериодической составляющей в токе отключения;
ф - наименьшее время от начала короткого замыкания до момента расхождения контактов;
ф = ф з, мин + t соб, (7.5)
где ф з, мин = 1,5 с - минимальное время действия защит;
t соб - собственное время отключения выключателя.
4) на электродинамическую стойкость выключатель проверяется по сквозному предельному току короткого замыкания:
где I пр, скв - действительное значение предельного сквозного тока короткого замыкания;
Начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания в цепи выключателя.
5) на термическую стойкость:
выключатель проверяется по тепловому импульсу:
где - предельный ток термической стойкости, равный предельному току отключения выключателя;
Нормативное время протекания тока термической стойкости.
4с при номинальном напряжении до 35 кВ
3с при номинальном напряжении свыше 110 кВ
Проектом предусматриваем комплектацию РУ 10 кВ распределительного пункта стационарными камерами одностороннего обслуживания типа КСО с вакуумными выключателями типа ВВ/TEL:
- - номинальное напряжение 10 кВ;
- - номинальный ток 630 А;
- - номинальный ток отключения 12,5 кА;
- - ток динамической стойкости 20 кА;
- - ток термической устойчивости для промежутка времени 4 сек. 20 кА;
- - время отключение до погасания дуги не более 0.075 сек., tа = 0.075 сек.
Выбор выключателей приведен в таблице 7.1.
Таблица 7.1. Параметры выключателей, установленных на стороне 10 кВ
Требуется выполнить расчет трехфазного тока короткого замыкания (ТКЗ) на шинах проектируемого ЗРУ-6 кВ ПС 110/6 кВ «ГПП-3». Данная подстанция питается по двум ВЛ-110 кВ от ПС 110 кВ «ГПП-2». Питание ЗРУ-6 кВ «П4СР» получает от двух силовых трансформаторов ТДН-16000/110-У1, которые работаю раздельно. При отключении одного из вводов, предусмотрена возможность подачи питания на обесточенную секцию шин посредством секционного выключателя в автоматическом режиме (АВР).
На рисунке 1 приведена расчетная схема сети
Поскольку цепь от I с.ш. «ГПП-2» до I с.ш. «ГПП-3» идентична цепи II с.ш. от «ГПП-2» до II с.ш. «ГПП-3» расчет ведется только для первой цепи.
Схема замещения для расчета токов короткого замыкания приведена на рисунке 2.
Расчет будет производиться в именованных единицах.
2. Исходные данные для расчета
- 1. Данные системы: Iкз=22 кА;
- 2. Данные ВЛ — 2хАС-240/32 (Данные даны для одной цепи АС-240/32, РД 153-34.0-20.527-98, приложение 9):
- 2.1 Индуктивное сопротивление прямой последовательности — Х1уд=0,405 (Ом/км);
- 2.2 Емкостная проводимость — bуд=2,81х10-6 (См/км);
- 2.3 Активное сопротивление при +20 С на 100 км линии — R=R20C=0,12 (Ом/км).
- 3. Данные трансформатора (взяты с ГОСТ 12965-85):
- 3.1 ТДН-16000/110-У1, Uвн=115 кВ, Uнн=6,3 кВ, РПН ±9*1,78, Uк.вн-нн=10,5 %;
- 4. Данные гибкого токопровода: 3хАС-240/32, l=20 м. (Для упрощения расчета, сопротивление гибкого токопровода не учитывается.)
- 5. Данные токоограничивающего реатора — РБСДГ-10-2х2500-0,2 (взяты из ГОСТ 14794-79):
- 5.1 Номинальный ток реактора — Iном. = 2500 А;
- 5.2 Номинальные потери мощности на фазу реактора — ∆P= 32,1 кВт;
- 5.3 Индуктивное сопротивление – Х4=0,2 Ом.
3. Расчет сопротивлений элементов
3.1 Сопротивление системы (на напряжение 115 кВ):
3.2 Сопротивление воздушной линии (на напряжение 115 кВ):
где:
n — Количество проводов в одной воздушной линии ВЛ-110 кВ;
3.3 Суммарное сопротивление до трансформатора (на напряжение 115 кВ):
Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)
R1,2=R2=0,006 (Ом)
3.4 Сопротивление трансформатора:
3.4.1 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в среднем положении):
3.4.2 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении):
3.4.3 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении):
Минимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении)
Максимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении)
Величина входящая в формулу приведенную выше – напряжение, соответствующее крайнему положительному положению РПН, и она равна Uмакс.ВН=115*(1+0,1602)=133,423 кВ, что превышает наибольшее рабочее напряжение электрооборудования равное 126 кВ (ГОСТ 721-77 «Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В»). Напряжению UмахВН соответствует Uк%max=10,81 (ГОСТ 12965-85).
Если Uмах.ВН, получается больше максимально допустимого для данной сети (табл.5.1), то Uмах.ВН следует принимать по этой таблице. Значение Uк%, соответствующее этому новому максимальному значению Uмах.ВН, определяют либо опытным путем, либо находят из приложений ГОСТ 12965-85.
3.4.5 Сопротивление токоограничивающего реактора (на напряжении 6,3 кВ):
4. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К1
4.1 Суммарное индуктивное сопротивление:
Х∑=Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)
4.2 Суммарное активное сопротивление:
R∑=R1,2=0,006 (Ом)
4.3 Суммарное полное сопротивление:
4.4 Ток трехфазного короткого замыкания:
4.5 Ударный ток короткого замыкания:
5. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К2
5.1 Для среднего положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.1.1 Суммарное сопротивление до точки К2:
Х∑==Х1+Х2+Х3ср=3,018+0,02025+86,789=89,827 (Ом)
R∑=R2+К3=0,006+4,391=4,397 (Ом)
5.1.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.1.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.1.4 Ударный ток короткого замыкания:
5.2 Для минимального положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 96,577 кВ:
5.2.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.2.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.2.4 Ударный ток короткого замыкания:
5.3 Для максимального положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.3.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 126 кВ:
5.3.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.3.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.3.4 Ударный ток короткого замыкания:
6. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К3
6.1 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в среднее положение
6.1.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2, приводим к напряжению сети 6,3 кВ:
6.1.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
6.1.3 Ударный ток короткого замыкания:
6.2 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в минусовое положение
6.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2 приводим к напряжению сети 6,3 кВ:
6.2.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
7. Расчет тока короткого замыкания выполненный в Excel
Если выполнять данный расчет с помощью листка бумаги и калькулятора, уходит много времени, к тому же Вы можете ошибиться и весь расчет пойдет насмарку, а если еще и исходные данные постоянно меняются – это все приводит к увеличению времени на проектирование и не нужной трате нервов.
Поэтому, я принял решение выполнить данный расчет с помощью электронной таблицы Excel, чтобы больше не тратить в пустую свое время на перерасчеты ТКЗ и обезопасить себя от лишних ошибок, с ее помощью можно быстро пересчитать токи КЗ, изменяя только исходные данные.
Надеюсь, что данная программа Вам поможет, и Вы потратите меньше времени на проектирование Вашего объекта.
8. Список литературы
- Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД 153-34.0-20.527-98. 1998 г.
- Как рассчитать ток короткого замыкания. Е. Н. Беляев. 1983г.
- Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
- Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г.
- Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. 2008г.
Электрическая энергия несет в себе довольно высокую опасность, от которой не защищены ни работники отдельных подстанций, ни бытовые приборы. Ток короткого замыкания – это один из самых опасных видов электроэнергии, но существуют методы, как его контролировать, рассчитать и измерить.
Что это такое
Ток короткого замыкания (ТКЗ) – это резко возрастающий ударный электрический импульс. Главной его опасностью является то, что согласно закону Джоуля-Ленца такая энергия имеет очень высокий показатель выделения тепла. В результат короткого замыкания могут расплавиться провода или перегореть определенные электроприборы.
Фото – временная диаграммаОн состоит из двух основных слагающих – апериодическая составляющая тока и вынужденная периодическая слагаемая.
Формула – периодическая
Формула – апериодическая
По принципу, сложнее всего измерить именно энергию апериодического возникновения, которая является емкостной, доаварийной. Ведь именно в момент аварии разница между фазами имеет наибольшую амплитуду. Также его особенностью является не типичность возникновения этого тока в сетях. Схема его образования поможет показать принцип действия этого потока.
Сопротивление источников из-за высокого напряжения при КЗ замыкается на небольшом расстоянии или «накоротко» – поэтому это явление получило такое название. Бывает ток короткого трёхфазного замыкания, двухфазного и однофазного – здесь классификация происходит по количество замкнутых фаз. В некоторых случаях, КЗ может быть замкнут между фазами и на землю. Тогда, чтобы его определить, нужно будет отдельно учитывать заземление.
Фото – результат КЗ
Также можно распределить КЗ по типу подключения электрооборудования:
- С заземлением;
- Без него.
Для полного объяснения этого явления предлагаем рассмотреть пример. Скажем, есть конкретный потребитель тока, который подключен к локальной линии электропередач при помощи отпайки. При правильной схеме общее напряжение в сети равно разнице ЭДС у источника питания и снижению напряжения в локальных электрических сетях. Исходя из этого, для определения силы тока короткого замыкания может использоваться формула Ома:
R = 0; Iкз = Ɛ/r
Здесь r –сопротивление КЗ.
Если подставить определенные значения, то можно будет определить ток замыкания в любой точке на всей линии электропередач. Здесь не нужно проверять кратность КЗ.
Способы расчета
Предположим, что замыкание уже произошло в трехфазной сети, к примеру, на подстанции или на обмотках трансформатора, как тогда производится расчет токов короткого замыкания:
Формула – ток трехфазного замыкания
Здесь U20 – это напряжение обмоток трансформатора, а Z T – сопротивление определенной фазы (которая была повреждена в КЗ). Если напряжение в сетях – это известный параметр, рассчитывать требуется сопротивление.
Каждый электрический источник, будь-то трансформатор, контакт аккумуляторной батареи, электрические провода – имеет свой номинальный уровень сопротивления. Иными словами, Z у каждого свое. Но они характеризуются сочетанием активных сопротивлений и индуктивных. Также есть емкостные, но они не имеют значение при расчете токов высокой силы. Поэтому многими электриками используется упрощенный способ вычисления этих данных: арифметический расчет сопротивления постоянного тока на последовательно соединенных участках. Когда эти характеристики известны, не составит труда по формуле ниже рассчитать полное сопротивление для участка или целой сети:
Формула полного заземления
Где ε – это ЭДС, а r – величина сопротивления.
Учитывая, что во время перегрузок сопротивление равняется нулю, решение принимает следующий вид:
I = ε/r = 12 / 10 -2
Исходя из этого, сила при коротком замыкании этого аккумулятора равна 1200 Ампер.
Таким образом можно также рассчитать ток КЗ для двигателя, генератора и других установок. Но на производстве не всегда есть возможность рассчитывать допустимые параметры для каждого отдельного электрического устройства. Помимо этого, следует учитывать, что при несимметричных замыканиях нагрузки имеют разную последовательность, для учета которой требуется знать cos φ и сопротивление. Для расчета используется специальная таблица ГОСТ 27514-87, где указываются эти параметры:
Также существует понятие односекундного КЗ, здесь формула силы тока при коротком замыкании определяется при помощи специального коэффициента:
Формула – коэффициент КЗ
Считается, что в зависимости от сечения кабеля, КЗ может пройти незаметно для проводки. Оптимальным является длительность замыкания до 5 секунд. Взято из книги Небрат «Расчет КЗ в сетях»:
| Сечение, мм 2 | Длительность КЗ, допустимая для конкретного типа проводов | |||
| Изоляция ПВХ | Полиэтилен | |||
| Жилы медь | Алюминий | Медь | Алюминий | |
| 1,5 | 0,17 | нет | 0,21 | нет |
| 2,5 | 0,3 | 0,18 | 0,34 | 0,2 |
| 4 | 0,4 | 0,3 | 0,54 | 0,36 |
| 6 | 0,7 | 0,4 | 0,8 | 0,5 |
| 10 | 1,1 | 0,7 | 1,37 | 0,9 |
| 16 | 1,8 | 1,1 | 2,16 | 1,4 |
| 25 | 2,8 | 1,8 | 3,46 | 2,2 |
| 35 | 3,9 | 2,5 | 4,8 | 3,09 |
| 50 | 5,2 | 3 | 6,5 | 4,18 |
| 70 | 7,5 | 5 | 9,4 | 6,12 |
| 95 | 10,5 | 6,9 | 13,03 | 8,48 |
| 120 | 13,2 | 8,7 | 16,4 | 10,7 |
| 150 | 16,3 | 10,6 | 20,3 | 13,2 |
| 185 | 20,4 | 13,4 | 25,4 | 16,5 |
| 240 | 26,8 | 17,5 | 33,3 | 21,7 |
Эта таблица поможет узнать ожидаемую условную длительность КЗ в нормальном режиме работы, амперметраж на шинах и различных типах проводов.
Если рассчитывать данные по формулам нет времени, то используется специальное оборудование. К примеру, большой популярностью у профессиональных электриков пользуется указатель Щ41160 – это измеритель тока короткого замыкания фаза-ноль 380/220В. Цифровой прибор позволяет определить и рассчитать силу КЗ в бытовых и промышленных сетях. Такой измеритель можно купить в специальных электротехнических магазинах. Эта методика хороша, если нужно быстро и точно определить уровень тока петли или отрезка цепи.
Также используется программа «Аврал», которая быстро может определить термическое действие КЗ, показатель потерь и силу тока. Проверка производится в автоматическом режиме, вводятся известные параметры и она сама рассчитывает все данные. Это проект платный, лицензия стоит около тысячи рублей.
Видео: защита электрической сети от короткого замыкания
Защита и указания по выбору оборудования
Несмотря на всю опасность этого явления, все же есть способ, как ограничить или свести к минимуму вероятность возникновения авариных ситуаций. Очень удобно использовать электрический аппарат для ограничения короткого замыкания, это может быть токоограничивающий реактор, который значительно снижает термическое действие высоких электрических импульсов. Но для бытового использования этот вариант не подойдет.
Фото – схема блока защиты от кз
В домашних условиях часто можно встретить использование автомата и релейной защиты. Эти расцепители имеют определенные ограничения (максимальный и минимальный ток сети), при превышении которых отключают питание. Автомат позволяет определять допустимый уровень ампер, что помогает повысить безопасность. Выбор производится среди оборудования с высшим классом защиты, нежели нужно. Например, в сети 21 ампер рекомендуется использовать автомат для отключения 25 А.
При проектировании любой энергетической системы специально подготовленные инженеры электрики с помощью технических справочников, таблиц, графиков и компьютерных программ выполняют ее анализ на работу схемы в различных режимах, включая:
1. холостой ход;
2. номинальную нагрузку;
3. аварийные ситуации.
Особую опасность представляет третий случай, когда в сети возникают неисправности, способные повредить оборудование. Чаще всего они связаны с «металлическим» закорачиванием питающей цепи, когда между разными потенциалами подводимого напряжения подключаются случайным образом электрические сопротивления размерностью в доли Ома.
Такие режимы называют токами коротких замыканий или сокращенно «КЗ». Они возникают при:
сбоях в работе автоматики и защит;
ошибках обслуживающего персонала;
повреждениях оборудования из-за технического старения;
стихийных воздействиях природных явлений;
диверсиях или действиях вандалов.
Токи коротких замыканий по своей величине значительно превышают номинальные нагрузки, под которые создается электрическая схема. Поэтому они просто выжигают слабые места в оборудовании, разрушают его, вызывают пожары.
Кроме термического разрушения они еще обладают динамическим действием. Его проявление хорошо показывает видеоролик:
Чтобы при эксплуатации исключить развитие подобных аварий с ними начинают бороться еще на стадии создания проекта электрического оборудования. Для этого теоретически вычисляют возможности возникновения токов коротких замыканий и их величины.
Эти данные используются для дальнейшего создания проекта и выбора силовых элементов и защитных устройств схемы. С ними же продолжают постоянно работать и при эксплуатации оборудования.
Токи возможных коротких замыканий рассчитывают теоретическими методами с разной степенью точности, допустимой для надежного создания защит.
Какие электрические процессы заложены в основу расчета токов короткого замыкания
Первоначально заострим внимание на том, что любой вид приложенного напряжения, включая постоянное, переменное синусоидальное, импульсное или любое другое случайное создает токи аварий, которые повторяют образ этой формы или изменяют ее в зависимости от приложенного сопротивления и действия побочных факторов. Все это приходится предусматривать проектировщикам и учитывать в своих расчетах.
Оценку возникновения м действия токов коротких замыканий позволяют выполнить:
закон Ома;
величина силовой характеристики мощности, приложенной от источника напряжения;
структура используемой электрической схемы электроустановки;
значение полного приложенного сопротивления к источнику.
Действие закона Ома
За основу расчета коротких замыканий взят принцип, определяющий, что силу тока можно вычислить по величине приложенного напряжения, если поделить ее на значение подключенного сопротивления.
Он же действует и при расчете номинальных нагрузок. Разница лишь в том, что:
во время оптимальной работы электрической схемы напряжение и сопротивление практически стабилизированы и изменяются незначительно в пределах рабочих технических нормативов;
при авариях процесс происходит стихийно случайным образом. Но его можно предусмотреть, просчитать разработанными методиками.
Мощность источника напряжения
С ее помощью оценивают силовую энергетическую возможность совершения разрушительной работы токами коротких замыканий, анализируют длительность их протекания, величину.
Рассмотрим пример, когда один и тот же кусок медного провода сечением полтора квадратных мм и длиной в полметра вначале подключили напрямую на клеммы батарейки «Крона», а через некоторое время вставили в контакты фазы и нуля бытовой розетки.
В первом случае через провод и источник напряжения потечет ток короткого замыкания, который разогреет батарейку до такого состояния, что повредит ее работоспособность. Мощности источника не хватит на то, чтобы сжечь подключенную перемычку и разорвать цепь.
Во втором случае сработают автоматические защиты. Допустим, что они все неисправны и заклинили. Тогда ток короткого замыкания пройдет через домашнюю проводку, достигнет вводного щитка в квартиру, подъезд, здание и по кабельной или воздушной линии электропередач дойдет до питающей трансформаторной подстанции.
В итоге к обмотке трансформатора подключается довольно протяженная цепь с большим количеством проводов, кабелей и мест их соединения. Они значительно увеличат электрическое сопротивление нашей закоротки. Но даже в этом случае высока вероятность того, что она не выдержит приложенной мощности и просто сгорит.
Конфигурация электрической схемы
При питании потребителей к ним подводится напряжение разными способами, например:
через потенциалы плюсового и минусового выводов источника постоянного напряжения;
фазой и нулем однофазной бытовой сети 220 вольт;
трехфазной схемой 0,4 кВ.
В каждом из этих случаев могут произойти нарушения изоляции в различных местах, что приведет к протеканию через них токов короткого замыкания. Только для трехфазной цепи переменного тока возможны короткие замыкания между:
всеми тремя фазами одновременно — называется трехфазным;
двумя любыми фазами между собой — междуфазное;
любой фазой и нулем — однофазное;
фазой и землей — однофазное на землю;
двумя фазами и землей — двухфазное на землю;
тремя фазами и землей — трехфазное на землю.
При создании проекта электроснабжения оборудования все эти режимы требуется просчитать и учесть.
Влияние электрического сопротивления цепи
Протяженность магистрали от источника напряжения до места образования короткого замыкания имеет определенное электрическое сопротивление. Его величина ограничивает токи короткого замыкания. Наличие обмоток трансформаторов, дросселей, катушек, обкладок конденсаторов добавляют индуктивные и емкостные сопротивления, формирующие апериодические составляющие, искажающие симметричную форму основных гармоник.
Существующие методики расчета токов короткого замыкания позволяют их вычислить с достаточной для практики точностью по заранее подготовленной информации. Реальное электрическое сопротивление уже собранной схемы можно измерить по методике . Оно позволяет уточнить расчет, внести коррективы в выбор защит.
Основные документы по расчету токов коротких замыканий
1. Методика выполнения расчета токов КЗ
Она хорошо изложена в книге А. В. Беляева “Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ”, выпущенной Энергоатомиздат в 1988 году. Информация занимает 171 страницу.
Книга предоставляет:
последовательность расчета токов КЗ;
учет токоограничивающего действия электрической дуги на месте образования повреждения;
принципы выбора защитной аппаратуры по значениям рассчитанных токов.
В книге публикуется справочная информация по:
автоматическим выключателям и предохранителям с анализом характеристик их защитных свойств;
выбору кабелей и аппаратуры, включая установки защиты электродвигателей, силовых сборок, вводных устройств генераторов и трансформаторов;
недостаткам защит отдельных видов автоматических выключателей;
особенностям применения выносных релейных защит;
примерам решения проектных задач.
2. Руководящие указания РД 153—34.0—20.527—98
Этот документ определяет:
методики расчетов токов КЗ симметричных и несимметричных режимов в электроустановках с напряжением до и выше 1 кВ;
способы проверок электрических аппаратов и проводников на термическую и электродинамическую стойкость;
методы испытания коммутационной способности электрических аппаратов.
Указания не охватывают вопросы расчета токов КЗ применительно к устройствам РЗА со специфическими условиями эксплуатации.
3. ГОСТ 28249-93
Документ описывает короткие замыкания, возникающие в электроустановках переменного тока и методику их расчета для систем с напряжением до 1 кВ. Он действует с 1 января 1995 года на территориях Беларуси, Кыргызстана. Молдовы, России, Таджикистана, Туркменистана и Украины.
Государственный стандарт определяет общие методы расчетов токов КЗ в начальный и любой произвольный временной момент для электроустановок с синхронными и асинхронными машинами, реакторами и трансформаторами, воздушными и кабельными ЛЭП, шинопроводами, узлами сложной комплексной нагрузки.
Технические нормативы проектирования электроустановок определены действующими государственными стандартами и согласованы Межгосударственным Советом по вопросам стандартизации, метрологии, сертификации.
Очередность действий проектировщика для расчета токов короткого замыкания
Первоначально следует подготовить необходимые для анализа сведения, а затем провести из расчет. После монтажа оборудования к процессе ввода его в работу и при эксплуатации проверяется правильность выбора и работоспособность защит.
Сбор исходных данных
Любую схему можно привести к упрощенному виду, когда она состоит из двух частей:
1. источника напряжения. Для сети 0,4 кВ его роль исполняет вторичная обмотка силового трансформатора;
2. питающей линии электропередачи.
Под них собираются необходимые характеристики.
Данные трансформатора для расчета токов КЗ
Необходимо выяснить:
величину напряжения короткого замыкания (%) — Uкз;
потери короткого замыкания (кВт) — Рк;
номинальные напряжения на обмотках высокой и низкой стороны (кВ. В) — Uвн, Uнн;
фазное напряжение на обмотке низкой стороны (В) — Еф;
номинальную мощность (кВА) — Sнт;
полное сопротивление током однофазного КЗ (мОм) — Zт.
Данные питающей линии для расчета токов КЗ
К ним относятся:
марки и количество кабелей с указанием материала и сечения жил;
общая протяженность трассы (м) — L;
индуктивное сопротивление (мОм/м) — X0;
полное сопротивление для петли фаза-ноль (мОм/м) — Zпт.
Эти сведения для трансформатора и линии сосредоточены в справочниках. Там же берут ударный коэффициент Куд.
Последовательность расчета
По найденным характеристикам вычисляют для:
трансформатора — активное и индуктивное сопротивление (мОм) — Rт, Хт;
линии — активное, индуктивное и полное сопротивление (мОм).
трехфазного замыкания и ударный (кА);
однофазного КЗ (кА).
По величинам последних вычисленных токов и подбирают автоматические выключатели и другие защитные устройства для потребителей.
Расчет токов короткого замыкания проектировщики могут выполнять вручную по формулам, справочным таблицам и графикам или с помощью специальных компьютерных программ.
На реальном энергетическом оборудовании, введенном в эксплуатацию, все токи, включая номинальные и коротких замыканий, записываются автоматическими осциллографами.
Такие осциллограммы позволяют анализировать ход протекания аварийных режимов, правильность работы силового оборудования и защитных устройств. По ним принимают действенные меры для повышения надежности работы потребителей электрической схемы.
Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».
У меня на сайте есть статья про . Я в ней приводил случаи из своей практики.
Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь рассчитывать токикороткого замыкания.
В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к.з., на реальном примере.
Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.
Кстати, я уже приводил . Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.
Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.
Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.
Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.
Сбор данных для расчета токов короткого замыкания
Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).
Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).
Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью . Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.
Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.
Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания
Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:
- периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
- апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)
Ток к.з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.
В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.
Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.
Цель — это А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.
Пример расчета токов короткого замыкания
Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:
базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)
базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)
ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)
Составляем расчетную схему электроснабжения.
На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их . Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.
Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.
При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту.
Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:
Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к.з. (выделена красной стрелкой).
Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):
- uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 27.6
Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному.
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:
Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:
Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:
Результаты расчета токов короткого замыкания
Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).
Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) и отключил поврежденный участок цепи.
Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.
В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з.
P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.
Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.