Проект раздела качество электрической энергии. Требования к надежности электроснабжения и качеству электроэнергии

2.1. Показатели качества электроэнергии и их нормирование

Продолжительное время развитие энергетики нашей страны сопровождалось недооценкой, а часто и игнорированием проблем качества электрической энергии, которое привело к массовому возбуждению электромагнитной совместимости электрических сетей, потребителей и энергосистем. Электромагнитная совместимость определяется как способность электротехнического устройства удовлетворительно функционировать в электромагнитном окружении, к которому принадлежат также другие устройства. Качество электрической энергии из года в год ухудшается, тогда как требования относительно ее улучшения возрастают. Сейчас сложилось трудное положение, когда много технологических процессов, например, биотехнологии, автоматические линии, вычислительная, вакуумная, микропроцессорная техника, телемеханика, электроизмерительные системы и т.д. при существующему качеству электрической энергии уже надежно (без нарушений) работать не могут.

Ведь настало время когда электрическую энергию (ЕЕ) необходимо рассматривать как товар, который при любой системе хозяйничанье характеризуется определенными (специфическими) показателями, перечень и значения которых определяют его потребительское качество.

Качеством электроэнергии (КЕ) есть соответствующая совокупность ее параметров, которые описывают особенности процесса передачи ЕЕ для ее использования в нормальных условиях эксплуатации, определяют непрерывность электроснабжения (отсутствие продолжительных или кратковременных перерывов электроснабжения) и характеризуют напряжение питания (величину, несимметрию, частоту, форму волны). До этого определения нужно добавить еще два замечания.

Во-первых: КЕ в целом выражается степенем удовлетворительности потребителя условиями электроснабжения, которое важно с практической точки зрения.

Во-вторых: КЕ зависит не только от условий электроснабжения, но и от особенностей электрооборудования, которое применяется (его критичности к электромагнитным препятствиям (ЕМП), а также возможности их генерирование) и практики эксплуатации. Последним замечанием определяется тот факт, что ответственность за КЕ должны нести не только поставляющие организации, но и потребители электроэнергии и производители электрооборудования.

Международная электротехническая комиссия (МЕК) разрабатывает и утверждает нормы КЕ трех типов: определяющие, которые содержат описание электромагнитного среды, терминологию, указания по ограничению равной генерирование ЕМП и по измерению и тестированию средств для определения показателей качества электроэнергии (ПКЕ), рекомендации по изготовлению электрооборудования; нормы общие, в которых приводятся допустимые уровне ЕМП, что генерируются или их допустимые уровне в электрических сетях бытового или промышленного назначения; нормы детальные (предметные), которые содержат требования к отдельным изделиям и пристроил с точки зрения КЕ.

Главной организацией в Европе, которая занимается координацией работ относительно стандартизации в электротехнике, электронике и сопредельных областях знаний есть МЕК. Нужно назвать еще и такие международные организации, как Комитет по большим электрическим системам и Союз производителей и дистрибьюторов ЕЕ. Влиятельной региональной организацией, которая занимается нормализацией в области КЕ для стран Евросоюза (ЕС), есть CENELEC. Существует еще ряд международных профессиональных организаций и национальных комитетов, которые разрабатывают национальные стандарты на КЕ, как правило, на основе норм МЕК. Принятие норм происходит, главным образом, методом экспертных оценок, путем голосования.

Нормирование значений ПКЕ относится к главным вопросам проблемы КЕ. Систему ПКЕ образовывают количественные характеристики медленных (отклонение) и быстрых (колебание) изменений действующего значения напряжения, его формы и симметрии в трехфазной системе, а также изменений частоты. Персонал энергетических служб предприятий не может влиять на уровень частоты в сети. Исключение составляют случаи питания от автономных источников, которые на практике встречаются сравнительно редко. Поэтому в дальнейшем рассматриваются только вопросы, которые относятся к КЕ по напряжению.

Принципы нормирования ПКЕ по напряжению базируются на технико-экономических предпосылках и состоят в следующем:

ПКЕ по напряжению имеют энергетическое значение, то есть характеризуют мощность (энергию) искажение кривой напряжения, степень негативного действия этой энергии на электрооборудование, а эффективность технологических процессов сравнивается со значениями указанных искажений ПКЕ;

Предельно допустимые значения ПКЕ избираются из технико-экономических соображений;

ПКЕ нормируются с заданной достоверностью на протяжении определенного интервала времени для получения конкретных значений, которые допускают сопоставление.

Система ПКЕ, что базируется на этих предпосылках, может применяться начиная с проектных работ. Она позволяет осуществить массовое метрологическое обеспечение контроля КЕ с помощью относительно простых и недорогих приборов, а также реализовать меры и технические средства нормализации КЕ.

В Украине с 1 января 2000 года введен в действие межгосударственный стандарт ГОСТ 13109-97 “Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения”. Стандарт устанавливает показатели и нормы КЕ в электрических сетях систем электроснабжения общего назначения сменного трехфазного и однофазного тока частотой 50 Гц в узлах, к которым присоединяются электрические сети, которые находятся в собственности разных потребителей ЕЕ, или приемники ЕЕ (в узлах общего присоединения). При соблюдении указанных норм обеспечивается электромагнитная совместимость электрических сетей систем электроснабжения общего назначения и электрических сетей потребителей ЕЕ (приемников ЕЕ).

Нормы, установленные указанным стандартом, являются обязательными во всех режимах работы систем электроснабжения общего назначения, кроме режимов, которые обусловлены следующим:

Исключительными погодными условиями и стихийными бедствиями (ураган, наводнение, землетрясение и т.п.);

Не предвиденными ситуациями, которые вызваны действиями стороны, которые не является енергопоставляющей организацией и потребителем ЕЕ (пожар, взрыв, военные действию и т.п.);

Условиями, которые регламентированы государственными органами управления, а также связанными с ликвидацией последствий, вызванных исключительными погодными условиями и непредвиденными обстоятельствами.

Нормы, установленные этим стандартом, подлежат включению в технические условия на присоединение потребителей ЕЕ и в договора на пользование ЕЕ между електропоставщиками и потребителями. Согласно ГОСТ 13109-97 показателями КЕ есть:

Устойчивое отклонение напряжения dU у;

Размах изменения напряжения dUt;

Доза фликера Pt;

Коэффициент искажения синусоидности кривой напряжения KU;

Коэффициент n-ой гармоничной составляющей напряжения KU (n) ;

Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности K 2U ;

Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности K 0U ;

Отклонение частоты (f;

Продолжительность провала напряжения Dtn;

Импульсное напряжение U імп;

Коэффициент временного перенапряжения K пepU .

Следует отметить, что рассматриваются два вида норм на КЕ – нормально допустимые и предельно допустимые. Оценка соответствия ПКЕ указанным нормам проводится на протяжении расчетного периода, который равняется 24 ч.

Большинство явлений, которые наблюдаются в электрических сетях и ухудшают качество электрической энергии, происходят в связи с особенностями общей работы електроприемников и электрической сети, их электромагнитной совместимости. Семь ПКЕ в основном обусловленные потерями (падением) напряжения на участке электрической сети, от которой питаются потребители.

Потери напряжения на участке электрической сети определяется по выражению:

Указанные здесь активный (R) и реактивный (X) сопротивление участки сети полагают постоянными, а активная (P) и реактивная (Q) мощности, которые передаются по участку сети, сменными. Характер этих изменений, к тому же, может быть разным, что и побуждает разные определения потерь напряжения:

При медленному изменению нагрузки согласно его графику – отклонение напряжения ;

При резко сменном характере нагрузки – колебание напряжения ;

При несимметричном распределении нагрузки по фазам электрической сети – несимметрия напряжения в трехфазной системе ;

При нелинейной нагрузке – несинусоидной формы кривой нагрузки .

От тех явлений на которые потребитель электрической энергии влиять не может, ему остается только защищать свое оборудование специальными средствами, например, устройствами быстродействующей защиты или устройствами гарантированного питания.

Ответственность за поддержания напряжения в пределах, установленных ГОСТ 13109-97, полагается на энергоснабжающую организацию.

Отклонение напряжения (ВН) – несоответствие фактического напряжения в устойчивом режиме работы системы электроснабжения ее номинальному значению. Характеризуется указанное отклонение показателем устойчивого ВН dU у.

Отклонение напряжения в той или другой точке сети происходит, как уже отмечалось, под влиянием медленного изменения нагрузки согласно его графику.

ГОСТ 13109 – 97 устанавливает допустимые значения постоянного отклонения напряжения на зажимах електроприйомника. А границы изменения напряжения в точке присоединения потребителя должны определяться с учетом падения напряжения от указанной точки к электроприемника и указываться в договоре энергоснабжения.

Колебания напряжения (КН) – отклонение напряжения, которые происходят в интервале от полупериода до нескольких секунд.

Источниками колебаний напряжения есть мощные електроприемники с импульсным, резкоизменяющимся характером потребления активной и реактивной энергии: дуговые и индукционные печи; аппараты електросварок; электродвигатели в пусковых режимах, и т.п. КН характеризуется следующими показателями:

Размахом изменения напряжения dUt;

Дозой фликера Pt.

Фликер – это субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, которые вызваны колебаниями напряжения в электрической сети, которая питает эти источники.

Доза фликера – мера восприимчивости человека к действию фликера за установленный промежуток времени. Время восприятия фликера - минимальный отрезок времени для субъективного восприятия человеком фликера, вызванного колебаниями напряжения определенной формы.

Кратковременную дозу фликера определяют на интервале времени наблюдения, который не превышает 10мин. Продолжительную дозу фликера определяют на интервале времени наблюдения, который равняется 2 ч.

Несинусоедальность напряжения – искажение синусоидальной формы кривой напряжения.

Електроприемники с нелинейной вольтамперной характеристикой потребляют ток, форма кривой которого отличается от синусоидальной. А протекание такого тока по элементам электрической сети создает на них падение напряжения, отличное от синусоидального. Это и является причиной искривления синусоидной формы кривой напряжения.

Рис 2.1. Несинусоидальность напряжения

Синусоидальность напряжения характеризуется следующими показателями:

Коэффициентом искривления синусоидальности кривой напряжения К U ;

Коэффициентом n-ой гармоничной составляющей напряжения К U (n) .

Несимметрия напряжений - несимметрия трехфазной системы напряжения .

Несимметрия напряжений происходит только в трехфазной сети под влиянием неравномерного распределения нагрузок по ее фазам. В качестве достоверного источника виновного в несимметрии напряжений ГОСТ 13109 – 97 указывает потребителя с несимметричной нагрузкой.

Источниками несимметрии напряжений есть: дуговые сталеплавильные печи, тяговые подстанции сменного тока, машины електросавривания, однофазные электротермические установки и другие однофазные, двухфазные и несимметричные трехфазные потребители электроэнергии, в частности быту.

Так суммарная нагрузка отдельных предприятий содержит 85…90% несимметричного нагрузки. А коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности (К 0U) одного 9 -ты поверхностного дома может составлять 20 %, что на шинах трансформаторной подстанции (точке общего присоединения) может превысить допустимые 2 %.

Рис 2.2. Несимметрия напряжений

Несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями:

Коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности К 2U ;

Коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности К 0U .

Отклонение частоты - отклонение фактической частоты сменного напряжения (f фак) от номинального значения (f ном) в постоянном режиме работы системы электроснабжения.

Отклонение частоты напряжения сменного тока в электрических сетях характеризуется показателем отклонения частоты (f.

Провал напряжения - внезапное и значительное снижения напряжения (меньше 90%U ном) продолжительностью от нескольких периодов до нескольких десятков секунд с дальнейшим восстановлением напряжения.

Причинами провалов напряжения есть срабатывания средств защиты автоматики при отключении грозовых перенапряжений, токов короткого замыкания (КЗ), а также при ошибочных срабатываниях защиты или в результате ошибочных действий оперативного персонала.

ГОСТ13109-97 не нормирует провал напряжения, он ограничивает его продолжительность 30-ма секундами. Правда, провалов напряжений, продолжительностью 30 секунд, практически не бывает - напряжение не восстанавливается.

Провал напряжения характеризуется показателем продолжительности провала напряжения Dtn . .

Импульс напряжения - резкое повышение напряжения продолжительностью меньше 10 миллисекунд.

Импульсные перенапряжения возникают при грозовых явлениях и при коммутациях оборудования (трансформаторы, двигатели, конденсаторы, кабели), в частности при отключении токов КЗ. Величина импульса перенапряжения зависит от многих условий, но всегда значительная и может достигать многих сотен тысяч вольт.

ГОСТ13109-97 приводит справочные значения импульсного перенапряжения при коммутациях для разных типов сетей.

Рис.2.3. Импульс напряжения

Импульс напряжения характеризуется показателем импульсного напряжения U імп.

Временное перенапряжение - внезапное и значительное повышения напряжения (больше 110 % U ном) продолжительностью больше 10 миллисикунд.

Временные перенапряжения возникают при коммутациях оборудования (коммутационные, кратковременные) и при коротких замыканиях на землю (продолжительные).

Коммутационные перенапряжения возникают при разгрузке длинных линий электропередач высокого напряжения. Продолжительные перенапряжения возникают в сетях с компенсированной нейтралью, четырехпроводных сетях при обрыве нейтрального провода, и в сетях с изолированной нейтралью при однофазному КЗ на землю (в сетях 6-10-35 кВ в таком режиме разрешается продолжительная работа). В этих случаях, напряжение невредимых фаз относительная земли (фазное напряжение) может вырастить к величины межфазного (линейного) напряжения.

Временное перенапряжение характеризуется коэффициентом временного перенапряжения К пер.U.

Нормы приведенных ПКЕ предоставлены в таблицы 2.1. Если изменение ВН и отклонение частоты имеет случайный характер, то требования ГОСТ 13109-97 распространяются на те из них, которые на протяжении расчетного периода имеют интегральную достоверность не меньше 95%.

Таблица 2.1. – Нормы показателей КЕ и возможные причины их снижение

Случайные новости

1.1.1 Методика перешихтовок с одного железорудного материала на другого

1. Рассчитывается количество железа, которая внесена железорудными материалами к и после перешихтовки.

2. Рассчитывается количество материалов при условиях сохранения количества железа, которое вносится на тоне чугуна.

3. Если известные изменения Sio 2 и Cao в шихте, то рассчитываются изменения выхода шлаков, затраты известняка и кокса.

В текстовой части проекта электроснабжения необходимо давать описание электроприемников с указанием требуемой для них категории электроснабжения и описанием мероприятий по обеспечению данной категории.

Требования к надежности электроснабжения.

Все потребители электрической энергии делятся на 3 категории надежности электроснабжения в соответствии с гл. 1.2 ПУЭ.

Первая категория - в нормальных режимах должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания, и перерыв их электроснабжения при нарушении электроснабжения от одного из источников питания может быть допущен лишь на время автоматического восстановления питания. (см. также первая особая категория).

Данные категории электроснабжения определены в нормативных документах касаемо каждого отдельного вида оборудования или объекта (здания, сооружения, механизма). Техническими условиями, выданными сетевой организацией определяется категория электроснабжения, которую обеспечивает сетевая организация, со своей стороны. На основании локальных нормативных документов, в которых определена категория надежности конкретного вида электроприемника проводится сравнение. Если категория электроснабжения по ТУ ниже, чем требуется в нормативных документах, то необходимо предусмотреть мероприятия по обеспечению требуемой категории установкой дополнительных источников электрической энергии - аккумуляторных батарей, дизельных генераторов.

В связи с заменой ГОСТ 13109-97 на ГОСТ 32144-2013. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения и введением ГОСТ Р 50571.5.52-2011 (МЭК 60364-5-52:2009) Электроустановки низковольтные. Выбор и монтаж электрооборудования. изменились првычние для проектировщиков требования к потерям напряжения в электрических сетях, а так же к расчету потери напряжения.

Приведем пример пункта из Пояснительной записки:

Приборы пожарно-охранной сигнализации, система оповещения о пожаре, противопожарные устройства, ВЗУ, аварийное освещение отнесены к I категории. Обеспечивается устройством АВР, ИБП

Для обеспечения второй категории надежности на площадке карантинник используется однотрансформаторная подстанция с вводом в здание двух кабелей от ТП и ДГУ.

Электроприемники первой категории в нормальных режимах должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания, и перерыв их электроснабжения при нарушении электроснабжения от одного из источников питания может быть допущен лишь на время автоматического восстановления питания. В связи с этим в светильники аварийного освещения применяются с блоками аварийного питания. Так же блоки аварийного питания встраиваются в щиты управления микроклиматом и приборов ОПС и системы оповещения о пожаре.

РАЗДЕЛ 9. Качество электроэнергии

ЗАЗЕМЛЕНИЕ ЭКРАНОВ КАБЕЛЕЙ

Соединения экранов кабелей в виде «косички» не может быть рекомендовано для обеспечения ЭМС кабельных линий, за исключением низкочастотных приложений, в любом случае длина «косички» не должна превышать 30 мм. Для заземления экранов КЛ рекомендуется применять специальные зажимы или разъемы.

Основное правило –экраны контрольных и силовых кабелей следует заземлять с обоих концов. Это снижает синфазные помехи. Частные случаи – двойное экранирование кабелей, заземление через емкость или устройство защиты от перенапряжений. За счет применения конденсаторов достигается ослабление связи между токами низкой и высокой частоты.

Применение витых пар существенно снижает наведенные помехи;

Коаксиальные кабели, несмотря на их использование для передачи высокочастотных сигналов, не очень хороши для частот ниже средних;

Экраны в виде оплетки по наружной поверхности кабеля по электрическим параметрам превосходят экраны в виде спирально намотанной фольги;

Оплетка и фольга тем лучше, чем толще проволока или материал фольги;

Продольная установка фольги лучше, чем спиральная, но она трудно изгибается;

Внешний экран в виде оплетки и фольги или двойной оплетки, значительно лучше, чем одиночный экран;

Отдельные витые пары в общем экранированном кабеле могут нуждаться в индивидуальных экранах для предотвращения емкостной помехи между сигнальными проводниками;

Многослойные экраны с изоляцией между экранными слоями лучше, чем без изоляции.

Выводы по разделу

Проектные решения по обеспечению ЭМС подстанций высокого напряжения включают: проработку компоновочных решений, проектирование заземляющего устройства ПС, разработку кабельной канализации и системы молниезащиты, проектирование системы оперативного постоянного тока и системы электропитания переменным током.

Показатели качества электрической энергии (ПКЭ), методы их оценки и нормы определяет Межгосударственный стандарт: «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» ГОСТ 54149-2010.

Нормы КЭ, устанавливаемые настоящим стандартом, являются уровнями электромагнитной совместимости для кондуктивных электромагнитных помех в системах электроснабжения общего назначения. При соблюдении указанных норм обеспечивается электромагнитная совместимость электрических сетей электроснабжения общего назначения и электрических сетей потребителей электрической электроэнергии (приемников электрической электроэнергии).

Нормы, установленные настоящим стандартом, подлежат включению в технические условия на присоединения потребителей электрической энергии и в договоры на пользование электрической энергией между электроснабжающими организациями и потребителями электрической энергии.

Помимо требований ЭМС в связи с выходом постановления правительства РФ №1013 от 13.08.1997 г. о включении электрической энергии в перечень товаров, подлежащих обязательной сертификации, КЭ должно соблюдаться также с точки зрения Закона РФ «О защите прав потребителей». В свете данного постановления правительства было принято совместное решение Госстандарта России и Минтопэнерго РФ «О порядке введения обязательной сертификации электрической энергии» от 03.03.1998 г., а также введен «Временный порядок сертификации электрической энергии».

Согласно ГОСТ 23875-88 под качеством электрической энергии понимается степень соответствия параметров электрической энергии их установленным значениям.

Под параметром понимается величина, количественно характеризующая какое-либо свойство электрической энергии (например, напряжение, частоту, форму кривой напряжения и др.).

Разность между текущим значением параметра электрической энергии и его номинальным или базовым значениями называется отклонением параметра электрической энергии. В качестве базового значения параметра могут быть приняты среднее рабочее, расчетное, предельное или обусловленное договором на электроснабжение.

Установившееся отклонение напряжения (частоты) - это отклонение напряжения (частоты) в установившемся режиме работы системы электроснабжения.

Отклонение напряжения оценивается в процентах

Колебания напряжения – серия единичных изменений напряжения во времени. Колебания напряжения характеризуются размахом изменения напряжения и дозой фликера.

Размахом колебания напряжения называют величину, равную разности между наибольшим и наименьшим значениями напряжения за определенный интервал времени в установившемся режиме работы источника, преобразователя электрической энергии или системы электроснабжения

Фликер - субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в электрической сети.

Доза фликера – мера восприимчивости человека к воздействию фликера за установленный промежуток времени.

Под перенапряжением в системе электроснабжения понимается превышение напряжения над наибольшим рабочим напряжением, установленным для данного электрооборудования . Под временным перенапряжением понимается повышение напряжения в точке электрической сети выше 1,1U H OM , продолжительностью более 10 мc, возникающее в системах электроснабжения при коммутациях

и коротких замыканиях .

Импульс напряжения – резкое изменение напряжения в точке электрической сети с последующим восстановлением до первоначального или близкого к нему уровня за промежуток времени до нескольких миллисекунд.

Провал напряжения означает внезапное значительное снижение напряжения (ниже 0,9U НОМ) в системе электроснабжения с последующим его восстановлением через промежуток времени от десяти миллисекунд до нескольких десятков секунд.

Согласно ГОСТ 13109-97 нормально допускаемые и предельно допускаемые значения установившегося отклонения напряжения на выводах приемников электрической энергии равны соответственно +5 % и +10 % от номинального напряжения электрической сети.

Пределы допускаемых размахов напряжений зависят от частоты повторения колебаний напряжений за минуту и для колебаний напряжений, имеющих форму меандра, изменяются от долей процента до 10 % от номинального.

Нормально допускаемые и предельно допускаемые значения отклонения частоты равны соответственно +0,2 и +0,4 Гц.

Провал напряжения характеризуется показателем длительности провала напряжения. Предельно допускаемое значение длительности провала напряжения в электрических сетях напряжения до 20 кВ включительно равно 30 с.

Рис. 3.1 иллюстрирует некоторые из приведенных определений.

Искажение формы кривой переменного напряжения (тока)  отличие формы кривой переменного напряжения (тока) от требуемой.

Коэффициент формы кривой переменного напряжения (тока)  величина, равная отношению действующего значения периодического напряжения (тока) к его среднему значению (за полпериода).

Для синусоиды
.

Коэффициент амплитуды кривой переменного напряжения (тока) - величина, равная отношению максимального по модулю за период значения напряжения (тока) к действующему значению периодического напряжения (тока). (Для синусоиды
).

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения (тока) - один из основных показателей качества электроэнергии, равный отношению действующего значения суммы высших гармонических составляющих к действующему значению основной составляющей переменного напряжения (тока):

% ,

где n - порядковый номер гармонической составляющей напряжения. Вторым показателем несинусоидальности является коэффициент n -й гармонической составляющей напряжения:

, %.

Нормально допускаемые и предельно допускаемые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения составляют соответственно в точках присоединения к электрическим сетям:

с U НОМ = 0,38 кВ  8 и 12 %, с U НОМ = 6 -20 кВ  5 и 8 %, с U НОМ = 35 кВ  4 и 6 %, с U НОМ = 110 - 330 кВ 2 и 3 %. .

Для характеристики несимметрии напряжений служат коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательностям.

Коэффициент несимметрии по обратной последовательности дается для междуфазных напряжений, геометрическая сумма которых всегда равна нулю. Он равен отношению, %,

, % ,

где U 2 , U 1 - составляющие обратной и прямой последовательностей при разложении по методу симметричных составляющих системы междуфазных напряжений.

Коэффициент несимметрии по нулевой последовательности определяется в виде

, % .

Он равен процентному отношению составляющих нулевой и прямой последовательностей при разложении по методу симметричных составляющих системы фазных напряжений. Причем известно, что соотношение U 1 и U 1 Ф для связанных систем фазных и междуфазных напряжений имеет простой вид:

U 1 =
U 1 Ф .

Нормально допускаемые и предельно допускаемые значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны соответственно 2 и 4 %.

Нормально допускаемые и предельно допускаемые значения коэффициента несимметрии по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равны соответственно 2 и 4 %.

Составляющие прямой и нулевой последовательностей могут быть введены с помощью линейного преобразования на основе матричного уравнения:

,

где
,

;
; а 3 = 1;

а 4 = а ; 1+ а + а 2 = 0.

Здесь
и
условное обозначение столбцовых векторов фазных напряжений и напряжений, входящих в симметричные системы нулевой, прямой и обратной последовательностей, т. е.

= =
.

Это означает, что системы фазных величин могут быть составлены из систем нулевой (,,), прямой как совпадающей с основным порядком чередования фаз (, а 2 , а ) и обратной последовательностей (, а , а 2 ).

В качестве основного принято чередование фаз, показанное на рис. 3.2. Стрелка указывает, что следом за достижением положительного максимума напряжения в фазе А должен наступать положительный максимум в фазе В, а затем уже в фазе С. Порядок расположения фазных напряжений в столбцовом векторе фазных напряжений отвечает основному порядку чередования фаз.